九年级下数学题（二次函数）某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示,成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大? 一定要详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:06:00

九年级下数学题（二次函数）某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示,成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大? 一定要详细过程
九年级下数学题（二次函数）

某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示,成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?

一定要详细过程满意追加分

九年级下数学题（二次函数）某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示,成本与销售月份之间的关系如图（2）所示.哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大? 一定要详细过程
由图（1）知：直线过两点（3,5）和（6,3）
所以直线方程为：y=--2/3x+7,
由图（2）知：抛物线的顶点为（6,1）,又过点（3,4）,
所以抛物线的方程为：y=1/3(x--6)^2+1,
由此可知：三月份的销售价为5元/千克,成本为4元/千克,每千克的收益是1元.
四月份的销售价为（13/3）元/千克,成本为（7/3）元/千克,每千克收益是2元.
五月份的销售价为（11/3）元/千克,成本为（4/3）元/千克,每千克收益是(7/3)元
六月份的销售价为3元/千克,成本为1元/千克,每千克的收益是2元.
所以五月份出售这种蔬菜,每千克的收益最大.

销售额-成本=收益

售价的函数：y= -2/3x+7 x∈[3,6]
成本的函数：y= 1/3(x-6)²+1 x∈[3,6]
则收益=售价-成本
=（-2/3x+7）-（1/3(x-6)²+1）
=-1/3(x-5)²+7/3
所有x=5时有最大值，即5月份出手这种蔬菜，每千克的收益最大，最大为7/3