若不等式 根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:45:56
若不等式 根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是?

若不等式 根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是?
若不等式 根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是?

若不等式 根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是?
√3sinx+cosx
=2[sinx*(√3/2)+cosx*(1/2)]
=2[sinxcos(π/6)+cosx*sin(π/6)]
=2sin(x+π/6)
所以 √3sinx+cosx的最大值为2
√3sinx+cosx≤2a恒成立
所以 2≤2a
所以 a≥1
所以 a的最小值为1

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≤√2
即2a≥√2
a≥√2/2
实数a的最小值是√2/2

a的最小值是-1。

根号3 乘 sinx+cosx≤2a
√3sinx+cosx≤2a
[(√3)/2]sinx+(1/2)cosx≤a
cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx≤a
sin(x+π/6)≤a
即：a≥sin(x+π/6)
因为：-1≤sin(x+π/6)≤1
所以：a≥sin(x+π/6)≥-1
即：a≥-1
因此：a的最小值是-1。

若不等式 根号3 乘 sinx+cosx≤2a恒成立,则实数a的最小值是? 若sinx-cosx+1/3,则sinx乘cosx= 请问cosx+根号3乘sinx的最大值怎么求? sinx+根号3乘 cosx的最小值为? 根号3sinx +cosx 若sinx-根号3 乘cosx=2m-3,则m的取值范围 根号3sinx+cosx化简急! 根号3sinx-cosx咋化简? .化简：根号3sinX+cosX, 化简SINX-根号3COSX 根号3sinx+cosx=? 化简sinx(sinx+根号3·cosx) 若对任意实数X 不等式 根号3 sinx-cosx+c>0,则C的取值范围是 根号3sinx-cosx=?-1/2sinx-cosx=?-sinx-根号3cosx=? 不等式 根号3+2cosx 已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx 求函数F(x)=根号3乘sinx+cosx+3 求函数y=sinx-根号下3乘cosx的最大值,最小值和单调区间