级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:48:31
级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢

级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢
级数敛散性问题
级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))
判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散
写下过程 谢谢

级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢
后项比前项的绝对值=1/(1+1/n)^(n+1)趋于1/e

求级数n到无穷。绝对值条件下的a(n 1)/a(n)<1
所以级数收敛。中间步骤可以分步求极限得出,再考虑正负号问题,先加绝对值,求级数极限,由上可知,为收敛,去掉绝对值,为交错级数,为发散。所以此级数为绝对收敛!