小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值 题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数如能解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:52:47
小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值 题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数如能解

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小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题
对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值
题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数
如能解答一道,也可以了 有一些过程,小女子在此谢了

小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值 题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数如能解
1、对定积分使用积分中值定理,化为ln(1＋ξ^n),0＜ξ＜1. n→∞时,ξ^n→0,所以极限是0
2、分部积分：
∫(0～1)G(x)dx
＝∫(0～1)G(x)d(x-1)
＝0－∫(0～1) (x-1)g(x)dx
＝－1/2×∫(0～1) arcsin[(1-x)^2] d[(1-x)^2] 令t＝(1-x)^2
＝1/2×∫(0～1) arcsint dt 再使用分部积分法
＝π/4－1/2

题目一可以利用积分中值定理求出定积分∫（0到1）ln(1+x^n)dx的范围（带n的），然后分别对左右两个范围求n->无穷大时的极限值,两边求得的极限值应该是相等的。这样就可以由函数极限的夹逼准则得到所求的极限为夹逼出来的值。

小女子谢了,求各位兄台,帮解答高数题对ln(1+x^n)中的变量x取0到1的定积分后,再求n趋近无穷大时的极限值 题二：g(x)=arcsin[(1-x)^2]; G(0)=0;求对G（x）取定积分0到1的值;g(x)表示G(x)的导函数如能解 求各路大神解答.小女子感激不尽 谁能告诉我过山车原理,请各路英豪大显身手,帮小女子一把.小女子在此谢过了! 求英语大师帮小女子一个忙, 英语翻译各位大侠们：麻烦帮小女子一下哈.谢过了先~把下面一句话翻译成中文：We should request you to expedite the establishment of the L/C so that we may effect shipment by the direct steamer scheduled here about May 30 Please帮我取个英文名字!女生,姓王,名莉君,请帮我取个和中文名字读音像一点的,如果有好听的不太像也可以,小女子先谢过各位了时尚一点,不要太俗气的 英语翻译小女子谢过了 各位给点背英语单词的意见被?小女子谢过了 求各位哥哥姐姐们帮我解答这道题. 求过程解答,各位学霸帮个忙!谢谢了! 求大神帮解答物理.谢谢了. 求好心人帮解答,谢谢了. 英语翻译又来句,中译英,小女子拜谢各位大侠了. 小女子先在这里谢谢各位大哥大姐了. 100×99×98×97×96×……×2×1的简便运算求各位了,急用啦!小女子在此感谢各位英雄侠女了! 跪求一英文论文提纲,题目“多媒体在大学英语教学中的利与弊”恳请各位兄弟姐妹帮帮忙,快帮小女子解决了这个燃眉之急吧! 求大神给我解答,谢各位 高数的“无穷级数”问题麻烦各位大侠了.此题答案为p>0小女子只是想求具体的解题思路和步骤,先行谢过了.