在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/5求c边的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:53:38

在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/5求c边的长
在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边
在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/5求c边的长

在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/5求c边的长
cosB=2(cosB/2)^2-1=8/5-1=3/5,
sinB=4/5,
根据正弦定理,
AB/sinC=a/sinA,
c=(2sinπ/4)sin[π-B-C]
=√2(sinBcosC+cosBsinC)
=√2[(4/5)*√2/2+(3/5)*√2/2]
=7/5.
c边的长为 7/5.

全部展开

因为cos(B/2)=2√5/5，所以cosB=cos(B/2)的平方减去sin(B/2)的平方=3/5，推出sinB=4/5,所以sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10,又因为a/sinA=c/sinC 推出c=10/7 所以S=a*c*sinB/2=(2*10/7*4/5)/2=8/7
方法2可以由顶角A 做垂直于BC边上交于D点，算出了tanB=4/3,因为角C等于45°，设高AD等于DC等于X，则BD等于2-X，则tanB=AD/BD=4/3,推出X等于8/7，所以S=AD*BC/2=8/7

收起

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 三角形ABC,三个角分别是A,B,C则sinA*sinC等于在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数. 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,a,b,c分别是三个角的对边,诺a=2,C=派/2,cosB/2=(2倍根号5)/5,求三角形ABC的面积S. 在三角形ABC中,三个内角所的别分别是a,b,c.若三角形的面积为S,且4S=(a+b)^2-c^2.求角C? 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的形...在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(2,1),C(3,2).（1）判断三角形ABC的在三角形abc中三个内角ABC的对边分别是a,b,c若b=根号5,角b=45度,tanC=2,则c边等于在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C对边,a=4,c=3,cosB/2=3/4,求b的值与三角形ABC的面积. 在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/求c边在三角形abc中,a,b,c分别是三个角A B C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2跟号5/5求c边的长在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值为在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求三角形ABC的面积