急求!数学函数题解!已知f(sinx)=cos2x,求f(x)不用微积分,用高中函数知识

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:26:29
急求!数学函数题解!已知f(sinx)=cos2x,求f(x)不用微积分,用高中函数知识

急求!数学函数题解!已知f(sinx)=cos2x,求f(x)不用微积分,用高中函数知识
急求!数学函数题解!
已知f(sinx)=cos2x,求f(x)
不用微积分,用高中函数知识

急求!数学函数题解!已知f(sinx)=cos2x,求f(x)不用微积分,用高中函数知识
公式:cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2=(cosx)^2-(sinx)^2
f(sinx)=cos2x
=1-2(sinx)^2
设sinx=t
所以f(t)=1-2t^2
即f(x)=-2x^2+1
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f(sinx)=cos2x=2(sinx)^-1
所以:令X=sinx 所以f(x)=2x^-1