作业帮已知直线l过点（1,3）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:24:44
已知直线l过点（1,3）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
已知直线l过点（1,3）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
已知直线l过点（1,3）,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求直线l的方程
设直线方程为y＝kx＋b
因为,直线与两坐标轴围成等腰直角三角形
所以,k＝±1
因为,直线l过点（1,3）
所以,k＋b＝3
k＝1时,b＝2
直线方程为y＝x＋2
k＝-1时,b＝4
直线方程为y＝-x＋4
所以,直线l的方程为
y＝x＋2或y＝-x＋4
依题意，直线为x/a+y/a=1, 代入（1，3）得：1/a+3/a=1,得：a=4
或x/a-y/a=1,代入(1,3),得：1/a-3/a=1，得：a=-2
所以直线l为y=-x+4或y=x+2
等腰直角三角形 说明K=1
y=kx+b 代入k=1 x=1 y=3 得b=2
即y=x+2
画图，知：L可以在第一象限或第二象限围成等腰直角三角形
设L方程：x/a+y/b=1
1，当L在第一象限围成直角三角形时：设L1直线：x/m+y/m=1，m＞0
将点（1，3）代入L方程：1/m+3/m=1，m=4L直线：x/4+y/4=1，即：x+y=4
2，当L在第二象限围成直角三角形时：
设L2直线：-x/m+y/m=1，m＞0
将点（1，3）...
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画图，知：L可以在第一象限或第二象限围成等腰直角三角形
设L方程：x/a+y/b=1
1，当L在第一象限围成直角三角形时：设L1直线：x/m+y/m=1，m＞0
将点（1，3）代入L方程：1/m+3/m=1，m=4L直线：x/4+y/4=1，即：x+y=4
2，当L在第二象限围成直角三角形时：
设L2直线：-x/m+y/m=1，m＞0
将点（1，3）代入L方程：-1/m+3/m=1，m=2
L直线：-x/2+y/2=1，即：y-x=2
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