关于欧几里德空间的一个问题想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:01:33
关于欧几里德空间的一个问题想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有

关于欧几里德空间的一个问题想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有
关于欧几里德空间的一个问题
想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有可能判断它所处的曲面不是欧几里德空间吗?提出一个通过测量若干点之间的直线距离来判断曲面非欧性的假想实验,这个实验必须是该二维动物能够胜任的.

关于欧几里德空间的一个问题想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有
做一个直角三角形,测出三条边长度,看是否满足a^2+b^2=c^2.
如果相等就是欧氏空间,不等就不是.
这个方法有两个关键点,空间曲率的大小,和测量的精度的问题.测量精度决定了所作直角的准确性,和测量长度的准确性.空间曲率越小,检测出来需要的精度越高.降低精度要求的一个方法是增加边长,可以增加测量范围的曲率变化,前提是在大部分范围内曲率不能是零.

关于欧几里德空间的一个问题想象一个二维动物,它只能在二维曲面上运动并只能感觉到它所处的二维世界.假定它能够测量曲面上任意路径的长度,并称两点间长度最短的路径为直线距离.它有 关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集? 一个关于空间向量的公式问题 欧几里德空间中关于内积函数的度量矩阵是怎么理解的关于一个欧几里德空间V的一个基,我们把内积函数在基向量上的值写成的一个矩阵称为关于该基的度量矩阵. 关于四维空间一维空间是一个点,点跟点之间构成了线 二维空间是一个框,一维空间是它的一个截面 三维空间是一个立方体,二维空间是它的一个截面 四维空间是一个XX,三维空间是它的一个截 一个关于蚂蚁,人类在多维空间的问题蚂蚁是一个三维生物,但因为器官原因看到的是二维,所以只察觉二维,那么人类是否生活在更多维的空间,但因为器官限制而只认为自己在三维空间呢? 一个关于概率论中二维随机变量的概率密度的问题 线性代数中子空间(subspace)的几何意义是什么?如题.我能想象得出在二维空间中子空间可以是过原点的任意直线,但是无法想象出一个在N维空间中子空间总体的几何意义.意思是那些小盒子是 关于N维空间的问题我么们常说的三维空间是由长宽高形成,如果一个面是二维,那么我们给这个面加上时间轴,那他是不是三维的? 关于四维空间的问题、如果人进入四维空间会发生怎样的变化?就像二维空间的生物(如果有的话)进入三维空间会增加一个高,也就是z轴.那么如果我们进入四维空间会增加个时间轴吗?如果 1、 R2是R3的一个二维子空间;2、 R3中的一个平面是R3的一个二维子空间.这两个说法对吗?可是“二维子空间”这个“二维”的说法对吗?“三维空间的二维子空间”,可以这样说吗? 欧几里德空间子空间互易设U,V是N维欧几里德空间中的两个维数相同的子空间,且0属于U,0属于V,求证存在一个正交变换P,使得P(U)=V,P(V)=U 黎曼空间与欧几里德空间的具体解释? 关于空间维度的问题?什么是一维?二维,三维,四维?有五维和其他维吗? 关于“富有想象空间”的句子 问题---欧几里德算法请问一个白痴的问题.欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理:定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)证明:a可 其实空间中的第四维不是时间空间和时间不是一个概念!空间中的已知三维是:长、宽、高第四维是人类无法想象的,姑且叫它为“深”;一维是一条直线,加上一条与之垂直的直线就是二维; 怎么理解二维空间变一维空间?书上说把一张纸卷成一个圆柱形,然后想象圆柱的直径远远小于它的长度,然后一个维度就消失了,怎么理解当直径很小的时候它还是圆柱形啊?