如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:38:25
如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离

如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离
如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离

如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离
∵BE⊥AC, CF⊥AB
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵∠A=∠A
∴△AEB∽△AFC
∴AE:AF=AB:AC
即AE:AB=AF:AC
∵∠A=∠A
∴△AEF∽△ABC
∴S△AEF:S△ABC=EF^2:BC^2=2:18=1:9
∴EF:BC=1:3
∴BC=3EF=6√2
∵△ABC=1/2BC*h=18cm²
∴h=3√2

BE、CF是高,则B,C,E,F四点共圆(BC为直径)
∠FCB=∠FEB
∠AEF=90-∠FEB
∠ABC=90-∠FCB
∠AEF=∠ABC
所以三角形ABC∽三角形AEF
S三角形AEF/S三角形ABC=EF^2/BC^2
2/18=2*2/BC^2
BC=6
A到BC的距离=2*S三角形ABC/BC=2*18/6=6cm

如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离 如图,三角形ABC是锐角三角形,I为圆心,O为外心,若OI垂直AI,AB=4,求BE的长I为内心不是圆心 如图,锐角三角形abc两条高be,cd相交于点o,且ob等于oc 求证,三角形abc是等腰三角形.如图,锐角三角形abc两条高be,cd相交于点o,且ob等于oc 求证,三角形abc是等腰三角形. 判断点o是否在角bac的平分线 如图,锐角三角形ABC的两条高CD,BE相交于点O,且OB=OC.求证三角形ABC是等如图,锐角三角形ABC的两条高CD,BE相交于点O,且OB=OC. 求证三角形ABC是等腰三角形. 已知如图BE,CF是三角形ABC的两高,求证三角形AEF相似三角形ABC没图不好意思, 如图,三角形ABC是锐角三角形,BE.CF是高,EF=2√2,S三角形AEF=2cm平方,S三角形ABC=18cm平方,求A到BC的距离图: 已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知在锐角三角形ABC中,AB 求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和求解!给好评! 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D 如图,在锐角三角形ABC中,已知角B等于2角C,BE是角ABC的平分线,AD垂直于BE,垂足为D,求证:AC等于2BD. 相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE. 如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE