二元函数在哪些点上可能取得极值

二元函数在哪些点上可能取得极值 为什么极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得? 矛盾：1、不可导点也可能是函数的极值点,2、f'(c)=0是f(x)在x=c处取得极值的必要条件.两个概念都是《王后雄》上的,我们可以假设第二个命题是正确的,那么就是有：如果f（x）在x=c处取得极值 二元函数在闭区域D内连续,只有唯一极值点,且这点取得极大值,那么这点是最大值点? f(x)是一个多项式函数在[a,b]上可能没有极值点还是可能没有最值点? 二元函数求极值点,如图 二元函数极值点的问题 见图 设二元函数f（x,y）在点（x0,y0）处满足fx（x0,y0）=0,且fy（x0,y0）=0,则有?f（x,y）在点（x0,y0）处一定取得最大值吗?还是最小值?f（x,y）在点（x0,y0）处一定取得极值?还是不一定取得极值? 极值点可以在函数不可导的点处取得呢? 若二元函数f(x,y)在R^2上有极值点（x0,y0）,则该函数在（x0,y0）连续吗 函数在某点取得极值的充分条件和必要条件 函数y=x^3 在点x=0处取得极值.是否正确,为什么? 对于二元函数f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0则在点M(x0,y0)处f(x,y)A必连续B必须取极值C可能取极值 一元函数极值与二元函数极值,下面那句话对一元函数是成立的,为什么对二元函数不成立呢?若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部唯一的极值点,且f(x,y)在该点取极大值,则f(x,y)在点(x 关于二元函数极值存在的充分性证明设二元函数f在P0(x0,y0)的某邻域U(P0)内具有二阶连续偏导数,且P0是f的稳定点,证明：当Hf(P0)是正定矩阵时,f在P0取得极小值应;当Hf(P0)是负定矩阵时,f在P0取得 极值可不可能在区间端点处取得 二元函数的极值 求函数 在整个定义域上的所有极值点.