作业帮第十四题,怎么写呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 23:58:59
第十四题,怎么写呢?
第十四题,怎么写呢?
第十四题,怎么写呢?
函数f(x)满足：①定义域为R；②对任意的x∈R,有f(x+2)=2f(x)；③当x∈[-1,1]时f(x)=-｜x｜+1,
∴x∈[2k-1,2k+1]时x-2k∈[-1,1],k∈Z,
f(x)=f(x-2k)*2^k=(1-|x-2k|)*2^k=log|x|,(1)
k=0,|x|=1,即x=土1时（1）成立；
k=1,x∈（1,3]时（1）变为2（1-|x-2|)=log|x|,画示意图知,有一解；
k=2,3,4,时（1）各有两解；
k=5,x∈（9,10]时(1)有一解.
综上,x∈(0,10]时(1)有9个解；
x=-1,-2时（1）成立；
此外,x∈[-10,0]时无别的解.