不定积分习题 ∫sinxcos2xdx ∫x (x-1)^1/2dx 谁知道这么做啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:33:26
不定积分习题 ∫sinxcos2xdx ∫x (x-1)^1/2dx 谁知道这么做啊

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∫sinxcos2xdx
=∫sinx(2cos²x-1)dx
=-∫(2cos²x-1)d(cosx)
=-(2/3)cos³x+cosx+C
∫x (x-1)^1/2dx
令(x-1)^1/2=u,x=u²+1,dx=2udu
=∫(u²+1)u*2udu
=2∫(u^4+u²)du
=(2/5)u^5+(2/3)u³+C
=(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)+C

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