y'/y=cotx-1/x两边积分得lny=lnsinx-lnx+c怎么变成这样的?最好照片

y'/y=cotx-1/x两边积分得lny=lnsinx-lnx+c怎么变成这样的?最好照片 y'sinx=ylny分离变量,得dy/(ylny)=dx/sinx 两边同时积分,得ln/lny/=ln/cscx-cotx/+C1 整理得lny=C(cscx-cotx) 即y=e^C(cscx-cotx) (C为任意常数） 请问为什么ln/lny/=ln/cscx-cotx/+C1 整理以后绝对值可以去掉? dy/dx=y/x 两边积分 得ln|y|=ln|Cx| 为什么书上得y=cx不是y=|cx|? 关于积分中原函数的常数问题比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?这个lnC是怎么来的? y=ln(cscx - cotx),求dy. 解微分方程y'=1+y/1+x参考答案是（1+x).（1+y）=C dy/dx=1+y/1-x dy/1+y=dx/1+x 两边积分得 ln(1+y)=ln(1+x)+lnC ln(1+y)-ln(1+x)=lnC ln1+y/1+x=lnC 我就做到这一步,我也不知道答案是怎么来的. 积分出现对数绝对值可去 是不是要两边都是对数时就像要这样ln(X+1)=ln(y) ln X+1 =ln(y) 这样就不可以去掉 （）代表绝对值 求一道微分方程的题,(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0.这方程分离变量后两边积分得1/2ln(1+y^2)=1/2ln 1-x^2的绝对值+ln c1的绝对值.为什么前面是括号后面是绝对值,还有后面为什么是c1而不是c?还有一问：求yIx=0 y=cotx/1+x的导数 求dy/dx=2xy的通解的过程中先分离变量得到dy*(1/y)=2x*dx,然后两边同时积分得ln|y|=x²+c.等号左边所用的公式应该是积分1/x*dx=ln|x|+C,在这里,为何左边少了一个常数C? （2x^2)dy/dx+y=4y^3将原方程化为 (1/2x^2)dx=（1/4y^3-y)dy两边积分得 -1/6x^3+c=(1/12y^2-1)ln(4y^3-y) 问一道微积分的题目,我知道做这类题目的答案是(x^2+1)dy/dx=-2xy^2dy/y^2=-2x/(x^2+1)*dx两边积分：-1/y=-ln|x^2+1|+C令x=0：-1=C所以-1/y=-ln|x^2+1|-1y=1/(ln(x^2+1)+1)我是想问,为什么两边积分那里不是-1/y“+C=-ln|x 求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2 y=(x-1)(x-2)(x-3)……(x-2005) 求导两边同时取自然对数得：lny=ln(x-1)+ln(x-2)+ln(x-3)+……+ln(x-2005)两边同时对x求导得：y '/y=1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)所以y '=y[1/(x-1)+1/(x-2)+1/(x-3)+……+1/(x-2005)]=(x-1 sinxy-ln(x+y)=0两边对X求导 cos(xy)(y+xy')-(1+y‘)/(x+y)=0 其中(1+y‘)/(x+y)怎么得来的? 关于积分和取导的变量个数问题对于如下等式:d(xy)/(x^2y^2)加dx/x-dy/y等于0,两边同时积分并合并对数得-1/(xy)加ln|x/y|等于0,这积分倒容易理解,因为原式本就有三个“被积函数X积分变量”的形式, 求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln q 求导y=[x/(1+x)]^x我知道:两边取对数lny=ln[x/(1+x)]^x =xln[x/(1+x)]=x【lnx-ln(1+x)】两边求导（1/y）y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y'=x[(1/x)-1/(1+x)]y=[1-x/(1+x)][x/(1+x)]^x 左边lny求导后得1/y,怎么办?答案是x/(1+x)^x[lnx-ln(1+x)-x/(1+x