作业帮一元一次不等式与一次函数 谁会教教我,一元一次不等式我会,一次函数有点乱,混在一起就不会了.兄弟两赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,列出函
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:46:00
一元一次不等式与一次函数 谁会教教我,一元一次不等式我会,一次函数有点乱,混在一起就不会了.兄弟两赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,列出函
一元一次不等式与一次函数 谁会教教我,一元一次不等式我会,一次函数有点乱,混在一起就不会了.
兄弟两赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,列出函数关系式,作出函数图像,观察图像回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面?（2）何时哥哥跑在弟弟前面?（3）谁先跑过20米?谁先跑过100米?如果能够把步骤写下来的更好,别我看了以后都不知是怎么来的,最好给个做题过程,像在教人数学一样写下来,容易看得懂的.
一元一次不等式与一次函数 谁会教教我,一元一次不等式我会,一次函数有点乱,混在一起就不会了.兄弟两赛跑,哥哥先让弟弟跑9米,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3米,哥哥每秒跑4米,列出函
你好!这道题正如你上面所问到的,最有效的方法是作图,如我插入的图中所示x轴表示时间,y轴表示距离,哥哥让弟弟先跑9米,可理解为两人的起跑线相距9米,所以哥哥的函数为y=4x 弟弟的为y=3x+9,显然,两条直线的斜率分别为4,和3,斜率越大,反映的是速度越快,所以两条直线的交点,就是哥哥弟弟相遇的情况,即当前跑的总路程相同,也即4x=3x+9 所以x=9,这表示在哥哥开始跑了9秒时,哥哥赶上了弟弟,且两人都已跑了36米（4*9）从这个时刻以后哥哥就拉开弟弟越来越远,所以,在9秒之前,弟弟一直领先,后面哥哥领先,这样,题目的几个小问就很容易解决了.数形结合是中学数学中很重要的方法,建议你要好好掌握,祝你学习愉快!
设x秒后哥哥与弟弟相遇
哥哥跑过的路程为y1
弟弟为y2
y1=4x-9
y2=3x
当y2＞y1 弟弟跑在哥哥前面 3x＞4x-9 x＜9
当y1＞y2哥哥跑在弟弟前面 4x-9＞3x x＞9
当y1=y2
4x-9=3x x=9 y1=4...
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设x秒后哥哥与弟弟相遇
哥哥跑过的路程为y1
弟弟为y2
y1=4x-9
y2=3x
当y2＞y1 弟弟跑在哥哥前面 3x＞4x-9 x＜9
当y1＞y2哥哥跑在弟弟前面 4x-9＞3x x＞9
当y1=y2
4x-9=3x x=9 y1=4x-9=4×9-9=27
当路程大于27弟弟跑在哥哥前面
当路程小于27米时哥哥跑在弟弟前面
所以弟弟先跑过20米 哥哥先跑过100米
每个地方的解题方法不同 不过答案应该是对的 解题方法有点忘了
收起
（1）弟弟y1=3x+9，哥哥y2=4x
（2）当哥哥在弟弟前面的时候即y2>y1，所以4x>3x+9，所以x>9，所以9秒后哥哥跑到弟弟前面
（3）最直接的办法是观察图像，要解题的话看下面：
当y1=20时即3x+9=20，所以x=11/3，当y2=20时即4x=20，所以x=5，比较得出弟弟先跑过20米。
当y1=100时即3x+9=100，所以x=91/3，当...
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（1）弟弟y1=3x+9，哥哥y2=4x
（2）当哥哥在弟弟前面的时候即y2>y1，所以4x>3x+9，所以x>9，所以9秒后哥哥跑到弟弟前面
（3）最直接的办法是观察图像，要解题的话看下面：
当y1=20时即3x+9=20，所以x=11/3，当y2=20时即4x=20，所以x=5，比较得出弟弟先跑过20米。
当y1=100时即3x+9=100，所以x=91/3，当y2=100时即4x=100，所以x=25，比较得出哥哥先跑过100米。
收起
设x秒后哥哥追上弟弟
9+3x=4x
x=9 （1）9秒前 （2）9秒后
（3、1）9+3x≥20 x≥3/11 4x≥20 x≥5 3/11＜5∴弟弟先
（3、2）9+3x≥100 x≥3/91 4x≥100 x≥25 25＜3/91∴哥哥先
好了额 。。。累