作业帮0.12(2的循环节)+0.23(3的循环节)+0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+0.56(6的循环节)+0.67(7的循环节)+0.78(8的循环节)=?急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:36:12
0.12(2的循环节)+0.23(3的循环节)+0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+0.56(6的循环节)+0.67(7的循环节)+0.78(8的循环节)=?急
0.12(2的循环节)+0.23(3的循环节)+0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+0.56(6的循环节)+0.67(7的循环节)+0.78(8的循环节)=?
急
0.12(2的循环节)+0.23(3的循环节)+0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+0.56(6的循环节)+0.67(7的循环节)+0.78(8的循环节)=?急
这道题要分个位,十分位,百分位来解.
考虑到要进位的因素,所以先从百分位开始.
百分位.:2+3+4+5+6+7+8=35
2+3+4+5+6+7+8=35.
由此发现要进3,5+3=8（8的循环）,最后是5.
十分位：1+2+3+4+5+6+7=28,进3,得31,又进3
个位：0+3=3.
综合来看得：3.185（8的循环节）
楼上的算错了
0.12（2为循环节）+0.23（3为循环节）+0.34（4为循环节）+0.45（5为循环节）+0.56（6为循环节）+0.67（7为循环节）+0.78（8为循环节）+0.89（9为循环节）
＝（12-1)/90+(23-2)/90+(34-3)/90+……＋（89－8)/90
=(11+21+31+41+……+81)/90
是以0.11(1的循环节)为公差的等差数列
所以，原式=7*0.45(5的循环节)
7*0.45=3.15
7*0.455=3.185
7*0.4555=3.1885
7*0.45555=3.1885
。
。
。
所以，原式=7*0.45(5的循环节)=3.18(8的循环节)5
0.12(2的循环节)+0.23(3的循环节)+0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+0.56(6的循环节)+0.67(7的循环节)+0.78(8的循环节)=
0.12(2的循环节)+0.67(7的循环节)+
0.23(3的循环节)+0.56(6的循环节)+
0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+
0.78(8的循环节)=
0.79(9的...
全部展开
0.12(2的循环节)+0.23(3的循环节)+0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+0.56(6的循环节)+0.67(7的循环节)+0.78(8的循环节)=
0.12(2的循环节)+0.67(7的循环节)+
0.23(3的循环节)+0.56(6的循环节)+
0.34(4的循环节)+0.45(5的循环节)+
0.78(8的循环节)=
0.79(9的循环节)+0.79(9的循环节)+0.79(9的循环节)+0.78(8的循环节)=
2.4-0.03(3的循环节)+0.78(8的循环节)=
3.15(5的循环节)
收起
先乘以10得
1.2(2循环)+2.3(3循环)....
=1+2+3+4+5+6+7+ (2+3+4+5+6+7+8)/9
=28+(35/9)=287/9
原式=287/90
0.12（2为循环节）+0.23（3为循环节）+0.34（4为循环节）+0.45（5为循环节）+0.56（6为循环节）+0.67（7为循环节）+0.78（8为循环节）
＝（12-1)/90+(23-2)/90+(34-3)/90+……＋（78－7)/90
=(11+21+31+41+……+71)/90
=287/90