作业帮光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:（1）弹簧被压缩到最短时弹性势能；（2）当弹簧再次到达自然长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:15:07
光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:（1）弹簧被压缩到最短时弹性势能；（2）当弹簧再次到达自然长
光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.
求:（1）弹簧被压缩到最短时弹性势能；
（2）当弹簧再次到达自然长度时A,
光滑水平面上静止着两个木块A和B,中间用一轻弹簧相连,A和B的质量分别为m1和m2,一质量为m0的子弹以速度v0射中A后留在A中.求:（1）弹簧被压缩到最短时弹性势能；（2）当弹簧再次到达自然长
:（1）弹簧被压缩到最短时弹性势能；
设：弹簧被压缩到最短时弹性势能为：Ek
在子弹射入A瞬间,子弹与A动量守恒.（忽略子弹在A中的运动时间）
m0v0=（m1+m0)v1,v1=m0v0/（m1+m0) （1）
当弹簧倍压缩到最短时,木块A、B,及子弹都具有相同的速度：v
有动量守恒：（m1+m0)v1 =（m0+m1+m2)v （2）
由能量守恒：（m1+m0)v1 ^2/2=（m0+m1+m2)v^2/2+Ek （3）
（m1+m0)v1 ^2=（m0v0)^2/(m0+m1)
（m0+m1+m2)v^2=[（m1+m0)v1]^2/(m0+m1+m2）=（m0v0)^2(m0+m1+m2）
故有：Ek=0.5（m0v0)^2/(m0+m1)-0.5（m0v0)^2(m0+m1+m2）
（2）当弹簧再次到达自然长度时A,B的速度
当弹簧再次达到自然长度时,系统的动量和能量都守恒
（m0+m1)v1=（m0+m1)v2+m2v3 (4)
（m0+m1)v1^/2=（m0+m1)v2^2/2+m2v3^2/2 (5)
其中：v1=m0v0/（m1+m0)
解上面两个方程可以得到：两个木块的速度：v2、v3
你自己解吧.
（1）1/2m0v02
（2）1/2m1vA2+1/2m2vB2=1/2m0v02
m0v0=m1vA+m2vB
解方程，求vA,vB
弹簧的压缩量最大，那么受到的力最大，此时加速度最大。
因为子弹留在A中，所以将这个系统看做整体计算，系统所具有的动能是(1/2)m0v0^2，但是子弹射入时的能量损失请问要不要计算在内？
由公式得系统速度v与上式关系
(1/2)*(m1+m2+m0)v^2=(1/2)m0v0^2
v={[(1/2)m0v0^2]/[(1/2)*(m1+m2+m0)]}^1/2
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弹簧的压缩量最大，那么受到的力最大，此时加速度最大。
因为子弹留在A中，所以将这个系统看做整体计算，系统所具有的动能是(1/2)m0v0^2，但是子弹射入时的能量损失请问要不要计算在内？
由公式得系统速度v与上式关系
(1/2)*(m1+m2+m0)v^2=(1/2)m0v0^2
v={[(1/2)m0v0^2]/[(1/2)*(m1+m2+m0)]}^1/2
注意：A、B需当做整体计算，两物体速度相等！
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