∫(0,+∞) e^-xdx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:23:18

∫(0,+∞) e^-xdx
∫(0,+∞) e^-xdx

∫(0,+∞) e^-xdx
由基本积分公式可以知道,
∫ e^(-x)dx
=∫ -e^(-x)d(-x)
= -e^(-x) +C,C为常数
所以
∫(0,+∞) e^(-x)dx
= -e^(-x) ,代入上下限+∞和0
= -e^(-∞) +e^0
显然e^(-∞)=0,而e^0=1
所以
∫(0,+∞) e^(-x)dx
= -e^(-∞) +e^0
= 1

∫(0,+∞) e^-xdx
=-∫(0,+∞) e^-xd(-x)
=-e^(-x)|(0,+∞)
=1

首先要求出原函数为：-e^(-x)，但是e^(-∞)=0并且e^0=1，所以∫(0,+∞) e^(-x)dx= -e^(-∞) +e^0= 1

∫(0,+∞) e^-xdx ∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx ∫( ∞,0)x³e^-xdx ∫(0,+∞)e^-√xdx= 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 无穷积分∫[-∞,0]e^xdx=-∫[0,+∞]e^xdx为什么不能这么变换? ∫(1→∞)x/e^xdx ∫e 0(1+Inx)/xdx=? ∫[e^(-x)]/xdx. ∫(lnx)/e^xdx, ∫x*e^-xdx.+∞*e^+∞等于什么 ∫x^2/e^xdx 求∫((e^x)xdx) ∫(x+1)e^xdx ∫ e^(-x^2)xdx ∫e^x^2*xdx ∫e³√xdx ∫1/1+e^xdx