(sin2x)^3-sin2x 如何化简并写上所用到的公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 02:46:32

(sin2x)^3-sin2x 如何化简并写上所用到的公式
(sin2x)^3-sin2x 如何化简
并写上所用到的公式

(sin2x)^3-sin2x 如何化简并写上所用到的公式
原式＝sin2x((sin2x)^2-1)
=-sin2x(1-2sinxcosx)
=-sin2x((sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2)
=-sin2x(sinx-cosx)^2
用到的公式：
(sinx)^2+(cosx)^2=1
sin2x=2sinxcosx
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(sin2x)^3-sin2x
=sin2x((sin2x)^2-1)
=-sin2x(1-(sin2x)^2)
=-sin2x×cos2x
=-(2×sin2x×cos2x)/2
=-(sin4x)/2

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