求详解 如果好的我会加悬赏如图所示,小华从一个原型场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为a的方向行走,走到B后,沿着与半径OB夹角为a的方向行走.按这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:50:15
求详解 如果好的我会加悬赏如图所示,小华从一个原型场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为a的方向行走,走到B后,沿着与半径OB夹角为a的方向行走.按这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧A

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求详解 如果好的我会加悬赏
如图所示,小华从一个原型场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为a的方向行走,走到B后,沿着与半径OB夹角为a的方向行走.按这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时角AOE=56° 则a的度数?

求详解 如果好的我会加悬赏如图所示,小华从一个原型场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为a的方向行走,走到B后,沿着与半径OB夹角为a的方向行走.按这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧A
方法一:
设第五次走到场地边缘时在弧AB上点N,EN交弦AB上点M,
有∠BME=∠MAE+∠AEM=α+∠OAE-α+∠OEA=180°-∠AOE=124°
五边形BCDEM内角540°=8α+∠BME
所以α=52°
方法二:
由题意知,;∠AOB=∠BOC=∠COD
=∠DOE=180°-2α
而上述各角的和为720°-8α=360°-56°
解得α=52°

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