正数a,b,c满足a+b+c=1,求证 (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)>=1000/27本人是高2的,希望解法不要太复杂,(a+1/a)是a+(1/a)

正数a,b,c满足a+b+c=1,求证 (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)>=1000/27 一个小小数学题已知正数a,b,c满足：ab+bc+ca=1,求证 abc为正数,且满足a^2+b^2=c^2求证log2(1+(b+c)/a)+log2(1+(a-c)/b)=1 正数a.b.c.满足a+b+c=1求证：(1-a)(1-b)(1-c)大于等于8abc 14、正数a,b,c满足a+b+c=1,求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc. 已知正数a,b,c,A,B,C满足A+a=B+b=C+c=k,求证aB+bC+cA 正数a,b,c和A,B,C满足a+A=b+B=c+C=K,求证：aB+bC+cA小于K的平方 已知正数a,b,c,A,B,C满足a+A=b+B=c+C=k,求证aB+bC+cA 证明题（详解）若正数a、b、c满足a/（b+c）=b/（a+c）-c/（a+b）,求证:b/（a+c）≥（√17 - 1）/4 正数a,b,c满足a+b+c=1,求证 (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)>=1000/27本人是高2的,希望解法不要太复杂,(a+1/a)是a+(1/a) 已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3 正数a+b+c=1,求证（a^+b^+c^）[a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)]大于等于1/2 正数a,b,c满足a+b+c-2=0,求证(2-a)(2-b)(2-c)大于等于8abc. 已知正数A B C和正数X Y Z ,满足A+X=B+Y=C+Z=K求证:AY+BZ+CX 不等式0的三个正数a,b,c满足1/a=1/b=1/c=1/a+b+c,求证a.b.c中至少有两个互为相反数 设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、