急啊!一道初二几何题求解答已知:如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长AC到D,使AB=CD,AE=EC.求证:BD=2BE图大概是这样,我照着卷子上画的.求大神,给我大概思路就行.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:07:38
急啊!一道初二几何题求解答已知:如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长AC到D,使AB=CD,AE=EC.求证:BD=2BE图大概是这样,我照着卷子上画的.求大神,给我大概思路就行.

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急啊!一道初二几何题求解答

已知:如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长AC到D,使AB=CD,AE=EC.

求证:BD=2BE

图大概是这样,我照着卷子上画的.求大神,给我大概思路就行.

急啊!一道初二几何题求解答已知:如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长AC到D,使AB=CD,AE=EC.求证:BD=2BE图大概是这样,我照着卷子上画的.求大神,给我大概思路就行.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,延长AC到D,使AB=CD,AE=EC.
求证:BD=2BE
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取BD的中点F,连CF,∵AB=CD,∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∴AC=CD,
∴CF∥AB,CF=AB/2=AC/2=CE,∴∠ABC=∠FCB=∠ACB,CB=CB,
∴△BEC≅△BFC(SAS),∴BE=BF=FC,即BD=2BE
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