尺规作图:与两条已知相交直线相切并且过一已知点的圆如何做出来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:42:23
尺规作图:与两条已知相交直线相切并且过一已知点的圆如何做出来.
尺规作图:与两条已知相交直线相切并且过一已知点的圆如何做出来.
尺规作图:与两条已知相交直线相切并且过一已知点的圆如何做出来.
如图,点P是∠BAC内一点,做法如下:
①作∠BAC的平分线AD,
②反向延长AB、AC、AD,
③在AD的反向延长线上取任点O,以O为圆心作圆与直线AB相切,
④作直线AP,与圆O交于点P'、P‘’,
⑤连结OP'、OP'',
⑥过P作PO'∥OP',PO''∥OP'',交AD于点O'和O'',
⑦分别以点O'和O''作圆和AB相切;
圆O'和圆O''就是所做的圆.
分析:1、所作的圆与两相交直线都相切,则圆心到两直线的距离相等,所以圆心在两直线所夹角的平分线上;
2、所作的圆过已知点,则已知点到圆心的距离等于圆的半径也等于已知点到直线的距离;
综上得作法:
1、作已知点所在的两直线所夹角的平分线;
2、过已知点作直线与两直线中的一条平行,交所作的平分线得交点,即为所求圆的圆心;
3、以所求圆心为圆心(因为没有写出具体的...
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分析:1、所作的圆与两相交直线都相切,则圆心到两直线的距离相等,所以圆心在两直线所夹角的平分线上;
2、所作的圆过已知点,则已知点到圆心的距离等于圆的半径也等于已知点到直线的距离;
综上得作法:
1、作已知点所在的两直线所夹角的平分线;
2、过已知点作直线与两直线中的一条平行,交所作的平分线得交点,即为所求圆的圆心;
3、以所求圆心为圆心(因为没有写出具体的字母,这句语句有点怪),点到已知点的距离为半径作圆,所作的圆即为所求。
证明:(略)
分析:因有两直线,那么就有两条平行线,也就有两个交点,所以本题有两解。
收起
1)作两条相交直线夹角的角平分线
2)取平分线上的任意一点,分别作于两直线的垂线
所得的垂线段就是圆的半径