已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:48:01
已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值

已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值
已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值

已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值
x²-x+2
=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)
=A(x²-x-6)+B(x²+2x)+C(x²-3x)
=(A+B+C)x²+(-A+2B-3C)x-6A
A+B+C=1
-A+2B-3C=-1
-6A=2
A=-1/3
3B+3C=4
2B-3C=-4/3
5B=8/3
B=8/15
C=4/5

A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)化简得到一个关于X的一元二次方程,根据题目对于任何值意数x都成立,所以他们的每个项的系数相等,然后可以等到关于A、B、C的三元一次方程组,然后解出来就可以了。

1·已知a+b+c=0且a²+b²+c²=1,求ab+bc+ac的值.2·已知x,y满足等式x²+y²-4x+y+17/4=0,求(x+y)²的值.3·已知x+y=5,x²+y²=13,求代数式x²y+2x²y²+xy²的值.4·若a²+b²+ 已知等式(x-4)m=x-4,且m≠1,试求2x²-(3x-x²-2)+1的值. 已知等式(x-4)m=x-4,且m不等于1,求2x²-(3x-x²-2)+1的值 已知等式(x-4)m=x-4,且m≠1,试求2x²-(3x-x²-2)+1的值 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知等式 x²-x+2=A(x-3)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-3)对于任何值意数x都成立,求A、B、C的值 1.(3x²+10x²+13x-27)/(x²+2x-3)2.(2x²+x³-2)/(x²-1)3.已知A=(3x)²-21x³-2x²+11x-2 B=3x³-5x²-4x+1求a²/b² 已知等式(a-2)x²+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的 已知5x²-5x-3=7,利用等式的性质,求x²-x的值 已知等式x²+2x+1=ax(x+1)+(b+1x)+c(x+1)是关于x的恒等式,则a=,b=,c= 问几道有关分式的数学题 ,(1)[(5xy)/(x²+xy)]*[(xy+y²)/(2x²y²)]^3(2)[(x^3-3x+4)/(x²+2x-3)]÷[(x²-16)/(x²+6x+9)](3)(x²+x-3)/(x²+x-2)+1=(2x²+4x+1)/(x²+2x+1)(4)已知a²+4a+1=0 ,且(a^4+ 此等式成不成立?(1-tan²x)/(1+tan²x) = 1-2sin²x 已知 a=x³ -5x²,b=x²-11x+6,求a+2b 已知(2x-a)(5x+2)=10x²-6x²+b,求a,b的值 已知单项式M、N满足等式:2x(M-x)=6x²y三次方+Nx²,求M、N.上面是求M+N. 望有能者居之.分解因式.1、ab(c²-d²)+cd(a²-b²)2、(X²-4根号2X+4)3、(X²-2X)²-7(X²-2X)+124、X²-13X²+36[^3代表三的平方,^4代表四的平方,如此类推,5、已知a²+b²=-ab, 任意实数x,等式(2x-1)²-a(x+b)²=px都成立,求p值a,b,p均为常数