当a=____时,﹙5/a﹚+5=[﹙a+1﹚﹙a-1﹚+1]/﹙a²+5a﹚原式成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:39:29
当a=____时,﹙5/a﹚+5=[﹙a+1﹚﹙a-1﹚+1]/﹙a²+5a﹚原式成立

当a=____时,﹙5/a﹚+5=[﹙a+1﹚﹙a-1﹚+1]/﹙a²+5a﹚原式成立
当a=____时,﹙5/a﹚+5=[﹙a+1﹚﹙a-1﹚+1]/﹙a²+5a﹚
原式成立

当a=____时,﹙5/a﹚+5=[﹙a+1﹚﹙a-1﹚+1]/﹙a²+5a﹚原式成立
先假设原式成立
(5+a)/a(通分)=(a²-1+1(平方差公式))/(a²+5a)
(5+a)/a=a²/(a²+5a)
(5+a)/a=a/(5+a)(分子分母约去a)
十字相乘
(5+a)²=a²
a²+10a+25=a²
10a=-25
a=-2.5
所以当a=-2.5时,原式成立