急求函数y= ax/ ( 1+x的平方)a> 0的值域和单调性要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:27:59

急求函数y= ax/ ( 1+x的平方)a> 0的值域和单调性要过程
急求函数y= ax/ ( 1+x的平方)a> 0的值域和单调性要过程

急求函数y= ax/ ( 1+x的平方)a> 0的值域和单调性要过程
令1+x=t 由a>0,所以 2/t^3>-1；t>0时,即1+x>0,则x>-1时,显然成立；当t

令 x=tant
那么 y=atant/(1+tant^2)=atant *cost ^2=asintcost=1/2asin2t
后面
根据t在（kpai/2,kpai/2+pai/4) 上递增即可算出
当x在····上 y递增
求递减也是一样的

将分子分母同时除以X，就得a/（1/x+1），1/x在0~+∞为减函数，可见在此区间a/（1/x+1）为增函数，而1/x在0~-∞为增函数，可见在此区间a/（1/x+1）为减函数，值域为y≠0

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