一道有关数列的计算题：把49个数排成一个正方形表格,7行7列,表中每行7个数自左向右依次成等差数列,...一道有关数列的计算题：把49个数排成一个正方形表格,7行7列,表中每行7个数自左向右

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:46:31

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所有数的和是49.第一行的和等于7a14,第二行的和是7a24,…,第七行的和是a74,而a14、a24、a34、…、a74成等差,和是7a44,则总的和是49a44=49.

49
因为利用等差数列的两项之和等于中间项，最终归为49个1相加

因为正中间的数是1，
所以第4行的7个数应为1-3n,1-2n,1-n,1,1+n,1+2n,1+3n，其差为n，
所以第4行之和为7；
又因为7列均是等差数列，则每行的和也呈等差数列，即
7-3m,7-2m,7-m,7...，
所以所有数的和为7*7=49。

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