试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:40:18
试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.

试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.
试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.

试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.
圆与直线相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径
本题中圆心为(0,0),半径为r
根据点到直线的距离公式,圆心到直线ax+by+c=0的距离为
|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)=|c|/√(a^2+b^2)
所以
|c|/√(a^2+b^2)=r
c²=(a²+b²)r²
因此圆x²+y²=r²与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c²=(a²+b²)r²

试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方. 试写出判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法 双曲线的X平方/6-Y平方/3=1的渐近线与圆(X-3)平方+Y平方=R平方(R>0)相切,则R= 直线xcosα+ysinα=r和x平方+y平方=r平方的位置关系是? 设计一个判断圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方与直线AX+BY+C=0的位置关系的算法 判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法! 点p(x.,y.)在圆O:x的平方+y的平方=r的平方内,则直线 x.x+y.y=r的平方与已知圆O的公共点的点p(x.,y.)在圆O:x的平方+y的平方=r的平方内,则直线 x.x+y.y=r的平方与已知圆O的公共点 求证:过圆上一点A(X1,Y1)且与圆X的平方+Y的平方=R的平方相切的直线方程为X1X+Y1Y=R的平方 求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积. 设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小.设x,y∈R ,试比较X平方+Y平方+1.与xy+x+y的大小. 若直线x+y=r和圆x平方+y平方=r(r>0)相切,则实数r的值等于? 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)平方+(y+3)平方=r平方(r大于0) 关于直线x+y+3=0对称,求圆C的方程 分解因式;(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=? 根号x平方求导r=根号x平方+y平方+z平方的偏导数是什么啊? 直线x+y==5与圆x的平方+y的平方=25的位置关系是? 直线x+y-1=0与圆x的平方+y的平方=9的位置关系是? 直线y=x+1与圆x的平方+y的平方=1的位置关系为