已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:01:56
已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值

已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值
已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值

已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值
可以用均值不等式abc≤[(a+b+c)/3]³ 求最值
x(x-a)(x-a)
=x(x-a)²
=x(a-x)²
=(1/2)2x(a-x)(a-x)
≤(1/2)[(2x+a-x+a-x)/3]³
=(1/2)(2a/3)³
=4a³/27
即当x=a-x,x=a/2时,函数y=x(x-a)(x-a)取得最大值4a³/27
补充:也可以用求导的方法做,但没有这种方法简便~

y=x(x-a)(x-a)求导y'=3x^2-4ax+a^2
令y'=0得 x=0(舍去)或 x=a/3验证可知该解符合条件
y=x(x-a)(x-a)的最大值是y=(4a^3)/27

已知x大于0,小于a,求y=x(x-a)(x-a)的最大值 已知二元一次方程组 x+y=5a+3 X-y=3a-5 其中X小于0 y大于0 求a的范围 已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于...已知y=f(x)是偶函数,当x大于0时,f(x)=x+x/a(a大于0),当x大于等于-3小于等于-1时,n小于等于f(x)小于等 已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0已知实数x,y满足x-y大于等于0,x+y-1小于等于0,y+1大于等于0,若点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=a(a大于0)的内部或圆上,则a最小值为 已知x和y绝对值都小于等于a,p坐标x,y(a大于0)求x,y属于R,p满足x-a的平方加y-a平方小于等于a平方概率 已知U=R,A={x|x小于等于a-1},B={x|x大于a+2},C={x|x小于0,或x大于等于4},若Cu(AVB)包含于C,求a范围 已知a大于0,x,y满足条件x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3).若z=2x+y的最小值为1.则a= 已知A={x|x小于等于-2或x大于5},B={x|1小于x小于等于7},求A并B,A交B. x-a的绝对值大于0小于y求x的区间 我算出是a 求y=x^2-2x(x大于等于0小于等于a)的值域max、min是什么? 已知关于X,Y的方程组 X+Y=A,5X+3Y=15 的解满足X大于0,Y小于0.求A的取值范围 已知集合A=(x/X大于等于-2 小于等于a) B(y/y=2x=3,x属于A C (Z/x的平方,x属于A) C是B子集,求a取值范围 已知y= -(x平方)+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a的值 已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a的值 已知函数y=-x^2+2ax+1-a在x大于等于0小于等于1时有最大值2,求a 已知a大于0,y满足约束条件,x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3),若z=2x+y的最小值为1,则a=0.25 0.5 1 2 已知方程组 ax-y=52x+3ay=7的解满足x大于0y小于0求a的取值范围 已知集合A={y|y=x平方+2x+a},B={x|-x+3小于等于0},且A真包含于B,求实数a的取值范围.因为-x+3小于等于0所以x大于等于3又因为y=x平方+2x+a=(x+1)平方-1+a所以-1+a大于3a大于4我最后2步看不懂