已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:08:53
已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?

已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?
已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?

已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为?
设圆心为O,从A点作两条圆C的切线L1、L2,切圆于P、Q,并交直线X=2于M、N;连接OP、OQ.
由切线性质可知,OP垂直于AP,OQ垂直于AQ.所以三角形APO与三角形ABM相似,三角形AQO与三角形ABN相似.那么一定有OP/BM=AO/AM ①.设BM=X,根据勾股定理AM=根号下4平方+X平方,OP是圆的半径为1,AO=2,所以整理①后解得X=三分之四根号三.
由此可知,当a取大于三分之四根号三,或小于负三分之四根号三时,直线AB与圆C没有公共点.

我们先求解直线AB和圆相切的情况:

图中A(-2,0),C(2,0),AC=4

因为PO=1,A0=2,而PO垂直于直线AB,所以AP=√3

如图相切于P点,则三角形AOP和三角形ABC为相似三角形

于是,OP/AP=BC/AC

1/√3=a/4,得出

a=4/√3

 =4√3/3

已知点A(0,1),点B在圆C:x2+y2-2y=2上运动,则直线AB斜率的取值范围是? 已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线L的方程% 已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被C挡住.那么a的取值范围 已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若直线AB与圆C没有公共点,则a的取值范围为? 已知圆c:x2+y2=4过点A(1,0)的直线与c相交于M,N两点,则MN中点轨迹方程 已知点A(1,1)在圆C:x2+y2-2ax+2ay+2a2=4的内部,求实数a的取值范围 已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A(x1,y1),B(√26,6)C(x2,y2)到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值. 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程 已知方程x2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点P(x1,x2)在圆x2+y2=4则实数a= 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程 已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~ 已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2/x图像上的三点,且x1<0<x2<x3则y1,y2,y3,大小关系 已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的面积 已知点A是圆c:x2+y2+ax+4y_5=0上任意一点,A点关于直线x+2y_1=0的对称点也在圆c上 已知点(x1 y1),(x2 y2)均在抛物线y=x^2-1上,下列说法正确的是a 若y1=y2则x1=x2 b 若x1=-x2则y1=-y2 c 若0 已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值