作业帮x,y符合{x+y≤3,x-y≥-1,y≥-1},若0≤ax+by≤2满足,求(b+2)/(a+1)的范围,摆脱啦,x,y符合{x+y≤3,x-y≥-1,y≥-1},若0≤ax+by≤2满足,求(b+2)/(a+1)的范围,摆脱啦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:06:01
x,y符合{x+y≤3,x-y≥-1,y≥-1},若0≤ax+by≤2满足,求(b+2)/(a+1)的范围,摆脱啦,x,y符合{x+y≤3,x-y≥-1,y≥-1},若0≤ax+by≤2满足,求(b+2)/(a+1)的范围,摆脱啦,
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出题人应该会把
x+y≤3,x-y≥-1,y≥-1
所表示的区域划出吧,
然后得到
-2≤x≤4,-1≤y≤2
第二步
就要开始与a,b"扯关系"了
-2a≤ax≤4a
-b≤by≤2b
左+左,右+右,得
-(2a+b)≤ax+by≤4a+2b
因为0≤ax+by≤2
所以
-(2a+b)≤0,2≤4a+2b
第三步
划出以b为纵轴,以a为横轴的平面直角坐标系(把b,a这样安排好做,与最终问题有关).然后得到一个无不是封闭图形的范围.
(y+2)/(x+1),这个形式应该很熟悉,要有是有范围让求(y+2)/(x+1)的取值范围,我们会利用斜率,关键点为(-1,-2),然后绕着改点旋转,与坐标系中的范围相交,就得到了(y+2)/(x+1)的范围(当然也要结合正切图形).
同理求(b+2)/(a+1)的范围和上述方法一模一样,这也是我那样安排b,a位置的原因,
我计算得到的范围为(-∞,-2)∪(-2,+∞)
有意思
明显是错误的解法，误导
[1,10]