作业帮已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?百度上的看不懂.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:58:18
已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?百度上的看不懂.
已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?
百度上的看不懂.
已知三角形的三边边长组成公差为一的等差数列,且最大角是最小角的两倍.则三角形的周长为?百度上的看不懂.
设三角形三边abc且a=b+1=c+2
a/sinA=c/sinC =＞ ( c+2)/(2sinCcosC)=c/sinC =＞ 2c cosC=c+2 .①
c²=a²+b²-2abcosC =＞ c²=(c+2)²+(c+1)²-2(c+2)(c+1)cosC .②
① ②f方程组可解c值
则三角形的周长为3c+3
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,利用正弦定理和余弦定理来解答
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2...
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三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a、b、c依次成等差数列,又最大角A是最小角C的2倍,利用正弦定理和余弦定理来解答
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c(舍去）或a=3/2c
a-2=c
1.5c-2=c
c=4
a=6
b=5
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