作业帮递推公式 求 通项 必修五如图,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:42:15
递推公式 求 通项 必修五如图,
递推公式 求 通项 必修五
如图,
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a_n+1_=(2a_n_)/(a_n+1_)
∴1/a_n+1_=(a_n+1_)/(2a_n_) 左右两边分子分母同时相倒
∴1/a_n+1_=1/2+1/2a_n_
转化为AN=pAn+q的形式,再通过变形AN+t=p(An+t) ……t=q/(p-1)
即1/a_n+1_－1=1/2(1/a_n_－1)
∴{1/a_n_－1}是以1/2为公比的等比数列
即1/a_n_－1=(1/a1－1)（1/2）^n-1
这题应该还告诉了a1
∴a_n_=1/[(1/a1－1)（1/2）^n-1+1]
你将a1带进去,化简即可