若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:38:47
若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围

若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围
若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围

若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围
(4+2x)^2/x>a ,x>0,
=> (4+2x)^2>ax,
=> 4x^2+(16-a)x+16>0恒成立
设f(x)=4x^2+(16-a)x+16,f(x)开口向上,要使f(x)>0恒成立,则f(x)=0无解,
=>△=(16-a)^2-4×4×160

化简,得16/x+16+4x,
因为x大于0,所以16/x+4x大于0
所以a小于等于16

a<32

分式除于x得 (4/x+2x)/1>a
因为x是正实数
所以根据均值不等式a+b≥2根号ab
4/x+2x≥2*2根号2=4根号2
要很成立的话a<4根号2

若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围 若对于一切正实数x,不等式4+2x的平方除以x大于a恒成立,则实数a的范围是 若对一切正实数x不等式4+2x方/x>a恒成立,则实数a的取值范围 若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围 对一切实数X的不等式X的平方+(a-6)X+2大于0.求a的值 若不等式3^(x平方-2ax)>(1/3)^(x+1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围 若对一切实数x,不等式1,若对一切实数x,不等式(x^4+2x^2+4)/m(x^2+2)≥ 1均成立,求m的取值范围 已知不等式ax平方+4x+a>1-2x平方 1.当a=3时,解此不等式; 2.若此不等式对一切实数x恒成立,求实数a取值范围 若不等式|x|+|x-2|+|x+1|+|x-4|≥a对一切实数x都成立,则a的最大值为好像是无限大 若关于X的不等式(1-a)X^2-4X+6>0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 几道高一的不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 若关于x的不等式X的平方-(m+2)x -(m-6)大于等于0对一切实数x均成立,求实数m的取值范围我不懂的,到底哪个对的嘛= =||| 几道高一不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 希望 已知对一切正实数x,y 不等式(a-3)x+ay-4倍更号xy≥0恒成立,则实数a的最小值为? 若不等式(X平方-8X+20)/(mX平方-mX-1)<0对一切X恒成立,求实数m的范围 若不等式x的平方+ax+1≥0,对一切x∈(0,1/2〕成立,则实数a的最小值是 方法和思路 对一切x∈(0,1/2】 若不等式x的平方加2x加a大于等于负y的平方减2对一切实数x,y都成立,则实数a的取值范围是 绝对值不等式的恒成立问题|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围?若不等式|x-a|+|x-2|