若(m^2x-1)/(mx+1)=4恒成立,则实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:19:29
若(m^2x-1)/(mx+1)=4恒成立,则实数m的取值范围?

若(m^2x-1)/(mx+1)=4恒成立,则实数m的取值范围?
若(m^2x-1)/(mx+1)=4恒成立,则实数m的取值范围?

若(m^2x-1)/(mx+1)=4恒成立,则实数m的取值范围?
设f(x)=(m^2*x-1)/(mx+1),m≠0,
则f'(x)=[m^2*(mx+1)-m(m^2*x-1)]/(mx+1)^2
=m(m+1)/(mx+1)^2,
对x>=4,f(x)0或m

令y1=m^2x-1
y2=mx+1
数形结合 发现m<0
联立当x=4时,y1>0
x=4时,y2<0