三角形ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于点D,求三角形BCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:27:29
三角形ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于点D,求三角形BCD的周长

三角形ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于点D,求三角形BCD的周长
三角形ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于点D,求三角形BCD的周长

三角形ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于点D,求三角形BCD的周长
三角形ABD为等腰三角形 AD等于BD 因为ED为垂直平分 所以是三垂线定理 所以三角形ABD为等腰三角形 所以BCD周长 BC+DC+BD 因为BD=AD 所以28

因为线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
所以AE=BE,且角AED=角BED=90度
DE为公共边
所以证得三角形AED与三角形BED全等
所以AD=BD
所以三角形BCD的周长=BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC=18+10=28CM