作业帮求能被26整除的六位数(x1911y).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 23:40:12
求能被26整除的六位数(x1911y).
求能被26整除的六位数(x1911y).
求能被26整除的六位数(x1911y).
619112/26=23812
260000
最简单了
23812×26=619112
晕，别人抢先了、、、
519116 619112
【解析】
∵26=2×13，
∴x1911y能分别被2和13整除。
∵x1911y能被2整除， ∴y可能取0、2、4、6、8。
又∵x1911y能被13整除， ∴13能整除x19与11y的差。
当y＝0时，由于13能整除910，而13又要整除x19与11y的差，∴13能整除x19 。
又∵x19=100x+19=(7×13+9)...
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【解析】
∵26=2×13，
∴x1911y能分别被2和13整除。
∵x1911y能被2整除， ∴y可能取0、2、4、6、8。
又∵x1911y能被13整除， ∴13能整除x19与11y的差。
当y＝0时，由于13能整除910，而13又要整除x19与11y的差，∴13能整除x19 。
又∵x19=100x+19=(7×13+9)x+19＝7×13x+9x+13＋6，
∴根据整除的性质，有13能整除9x+6，经试验可知只有当x＝8时，13整除9x＋6，
∴当y=0时，符合题意的六位数是819910。
当y=2时，因为13能整除x19112，所以13整除x19与910+2之差，也即13整除与2的差；与前相仿，x19=7×13x+13+9x+6,所以13整除9x＋6—2，即13整除9x+4。经试验可知只有当x＝1时，13整除9x+4。
∴当y＝2时，符合题意的六位数是119912。
同理，当y＝4时，13整除9x＋6-4，即13整除9x+2，经试验可知当x＝7时，13整除9x+2。
∴当y=4时，符合题意的六位数是719914。
同理，当y＝6时，13整除9x＋6—6。即13整除9x.经试验可知x无解（因为是的最高位数码，x≠0）。
∴当y=6时，找不到符合题意的六位数。
同理，当y＝8时，13整除9x+6-8，即13整除9x-2。经试验只有当x＝6时，13整除9x-2。
∴当y=8时，符合题意的六位数是619918。
答：满足本题条件的六位数共有819910、119912、719914和619918四个。
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