若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:43:48

若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是
若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是

若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是
等边三角形
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

因为：(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²
则：a=b=c
所以：△ABC是等边三角形。

很高兴为您解答：该三角形是等边三角形
证明如下：
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a...

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很高兴为您解答：该三角形是等边三角形
证明如下：
(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c所以是等边三角形

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(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)...

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(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=3a²+3b²+3c²
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形

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直角三角形

若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若钝角△ABC的三边a,b,c满足a 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 若△ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+C^2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,求△ABC的面积. 若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则S△ABC= 若△ABC的三边a,b,c满足a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0,则△ABC是若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上若△ABC的三边a b c满足（a+b)²（a²+b²-c²）=0 判断△ABC的形状若△ABC的三边a,b,c满足（a-b）（a²+b²-c²）=0,则△ABC是若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a^2+b^2+c^2)=0则△ABC是什么三角形若△ABC的三边a、b、c,满足a²+b²+c²+16=4a+4b+4,判断ABC是什么形状若a.b.c是△ABC的三边,化简/a-b-c/+/a+b+c/. 若a、b、c是△ABC的三边,化简：|a+b-c|-|b-a-c| 已知a,b,c为△ABC的三边之长,若满足等式（a+b+c)(a+b-c)=ab,则角C等于? 若△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3a²+3b²+3c²,则这个三角形是已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a平方＋b平方－c平方）＝0则这个三角形为?