在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:42:57
在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度

在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度
在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度

 


在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度
过C作AD 的平行线,与过D所作的BC的平行线交于点F,连结EF,可知BCFD为平行四边形
∴DB=CF    BC=DF
∴∠EAD=∠ECF
在ΔADE与ΔCEF中
AD=CE   AE=DB=CF   
∠EAD=∠ECF
∴ED=EF
但ED=BC=DF
∴ΔDEF为等边三角形
∠DEF=60°
设∠BAC=α,则
∠ADF=∠ABC=
∠DAE=180°-α
∠ADE=180°-2∠DAE
=180°-2(180°-α)=2α-180°
由∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°可知
解之得α=100°
即∠BAC=100°

在等腰三角形ABC中,延长边AB到D,延长边CA到E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证:∠BAC=100度 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证: 在等腰三角形ABC中,顶角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,则角BCD=( ) 在等腰三角形ABC中,延长AB到D,延长CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求∠BAC的度数那位高手可以帮着做下, 等腰三角形ABC中 延长边AB到点D 延长边CA到点E 连结DA到E 连结DE 恰有AD=BC=CE=DE 求角BAC的度数 有关平行四边形在等腰三角形ABC中(AB=AC),延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE.求证∠BAC=100 在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有AD=BC=CE=DE,求角BAC的度数. 初一等腰三角形测试已知,在三角形ABC中,AB=BC,过CA边延长线上一点F作DE垂直FC,与CB边BA边的延长线分别交于D、E点.求证三角形DBE是等腰三角形 一道初二等腰三角形数学题在三角形ABC中,AB=AC,D为AC任意一点,延长BA到E,使AE=AD,连接DE.求证:DE⊥BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=10cm,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)BE的长 (2)求证:BD=ED 在△ABC中,AB=AC,E为CA延长线上的一点,ED⊥BC于D交AB于F,求证△AEF为等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 已知在三角形ABC中延长CA到E,延BC到F,D是AB上任意一点,求证角ACF大于角ADE 如图,三角形ABC中,D在AB上,E在AC延长线上,且BD=CE,DE交BC与M,MD=ME,求证:三角形ABC是等腰三角形三角形ABC是等腰三角形, 在等腰三角形ABC中,AB=BC,E是三角形ABC中线BD上的一点,延长BE到F,使DF=ED ,则四边形AECF的形状是 理在等腰三角形ABC中,AB=BC,E是三角形ABC中线BD上的一点,延长BE到F,使DF=ED理由是 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD2=AB2+BD·DC