若a/b=2 求 a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:46:22
若a/b=2 求 a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的值

若a/b=2 求 a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的值
若a/b=2 求 a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的值

若a/b=2 求 a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的值
(a^2-ab+b^2)/(a^2+ab+b^2)(分子分母同时除以b^2)
= (a^2/b^2-ab/b^2+b^2/b^2)/(a^2/b^2+ab/b^2+b^2/b^2)
= (a^2/b^2-a/b+1)/(a^2/b^2+a/b+1)
= (2^2-2+1)/(2^2+2+1)
=3/7

a平方-ab+b平方/a平方+ab+b平方 的分子分母同时除以b平方就可以求出其值为3/7

a=2b
代入,分子3b2,分母7b2
答案是3/7

解答
因为:a/b=2,
所以:(a^2-ab+b^2)/(a^2+ab+b^2)=[(a/b)^2-(a/b)+1]/[(a/b)^2+(a/b)+1]=[4-2+1]/(4+2+1)=3/7