a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:40:33
a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是

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a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是

a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是
(a+b-1)^2>=0
即 a^2+b^2+1+ab-a-b>=0 a^2+b^2+ab-a-b>=-1
所以最小值为-1

(a+b)2-(a+b)-ab=[(a+b)2-(a+b)+ab]-2ab=[(a+b-a)(a+b-b)]-2ab=b*a-2ab=-ab

结果套用均值不等式