1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 11:53:02

1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值
1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值

1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值
1x2x3x.x9x10=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
=(2*3)*4*5*6*7*(8*9)*10
=6*6*72*4*5*7*10=6*6*36*2*4*5*7*10=(6^4)*2800
n的最大值为4,此时,m=2800

左边质因数分解有8个2,4个3，所以n最大为4

6=3*2
在1*2*3*....*10，因为2的个数肯定多于3的个数(3>2)
所以只需要考虑3的个数即可
其中3、6、9含有因数3，共4个3
所以n的最大值=4

1x2x3x......x9x10=1×2×3×（2×2）×5×（2×3）×7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）
=1×2^8×3^4×5^2×7
=2^4×3^4×2^4×5^2×7
=12^4×175＝6^4×2800

不好意思，没看清是6的n次方，答案应该是n的最大值为4，M＝2800

6^n=2^n×3^n
而1x2x3x......x9x10=1×2×3×（2×2）×5×（2×3）×7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）
=1×2^8×3^4×5^2×7
=2^4×3^4×2^4×5^2×7
=6^4×2800
所以n的最大值为4

1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值 1x2x3x...xn=N!有没有具体的公式 1x2x3x4x……x10=6n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值用N!表示1X2X3X…XN例如200!=1X2X3X…X200那么1!+2!+3!…+2000!的个位数是X是乘号第一题；-（x的7次方）7次方第二题已知xm+n次方乘xm-n次方=x9次方求m的值第三题 -（-y)2次方乘（-y)6次方乘（-x)5次方第四题 {【（-a)3次方】4次方}5次方第五题已知（2分之3）n次方=16分之81 如果单项式-6Xm次方y与x2次方yn次方的和是一个单项式,那么m=__ n=__ 它们的和是____ 若-2xm的次方y²与4x的3次方yn-1次方是同类项,则|2m-3n|=______ 若两个单项式5xm次方与-1/3x²y的m-n次方的和仍是单项式，则m=n= 若1X2X3X.Xn+3是一个自然数的平方试确定n的值. 若1x2x3x.xn+7是一个自然数的平方,求n 如果n!=1x2x3x等等x(n一1)xn,那么1!+2!+3!+等等+2013!的个位数字是多少?(要具体讲解) 编写程序:已知S=1x2x3x...(N-1)xN,找出一个最大的整数N,使得S不超过50000(用do或 while循环语句实现) 小学奥数——数论N=1x2x3x...x100,N/6^100=B/A,(A与B互质）,A= . 已知多项式xm次方yn-1次方+x2次方y2次方-x4次方-5是5次多项式,则m+n= 1x2X3x……x100=? 单项式负三分之一派x的三次方y的二次方与单项式6xm次方y的n次方的次数相同,则m＋已知n!=1x2x3x.xn,那么 +2!+3!+.+1997!的和的最右面两位数字所组成的两位数是多少 1X2X3X.X100+1X2X3X.X99+1X2X3+1X2+1的个位数是几?