作业帮初一数学二元一次填空题（只有一题）,急在△ABC中,∠A-∠C=25°∠B-∠A=10°则∠B＝_______看得明白，刚学不懂……不要只写答案。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:17:58
初一数学二元一次填空题（只有一题）,急在△ABC中,∠A-∠C=25°∠B-∠A=10°则∠B＝_______看得明白，刚学不懂……不要只写答案。
初一数学二元一次填空题（只有一题）,急
在△ABC中,∠A-∠C=25°∠B-∠A=10°则∠B＝_______
看得明白，刚学不懂……不要只写答案。
初一数学二元一次填空题（只有一题）,急在△ABC中,∠A-∠C=25°∠B-∠A=10°则∠B＝_______看得明白，刚学不懂……不要只写答案。
有已知得
C=A-25
B=A+10
有三角形性质得
A+B+C=180
将B,C代入上式
得A=65
B=75
C=40
A-C=25° 1)=====>A=25+C
B-A=10° 2)=====>B=10+A=10+25+C=35+C
A+B+C=180° 3)
25+C+35+C+C=180
C=40°
A=65°
B=75°
∠A-∠C=25° ①
∠B-∠A=10° ②
∠A+∠B+∠C=180° ③
①+②得 2∠A+∠B=205° ④
2*②+④得 3∠B=225°
所以∠B=75°
∠A-∠C=25°(1) ∠B-∠A=10° （2）
(1)- (2)得
∠A-∠C-∠B+∠A=25°-10°=15°
2∠A-∠C-∠B=15°
3∠A-∠C-∠B-∠A=15°
3∠A-180°=15°
3∠A=195°
∠A=65°
∠B=75°∠C=40°
∠A=25°+∠C ① ∠A=∠B-10° ②
设∠B=X°. ∠C=Y°.
联立①②
得x-10=25+y ③
又由三角和为180度知
x+y+25+y=180 ④
联立③④
解得
x=75°
y=40°
所以∠B=75°
∠B=75°∠A=65°∠C=40°
具体解法：∠A-∠C=25°
∠B-∠A=10° 联立得 ∠B-∠C=35°①
又因为 ∠A＋∠B＋∠C=180° 所以∠A=180°-∠B-∠C 带入∠A-∠C=25°
得到∠B＋2∠C=155°②
然后①②两个方程联立可以接到∠B
列方程：
∠A-∠C=25°
∠B-∠A=10°
∠A+∠B+∠C=180°
解得∠A=65°
∠B=75°
∠C=40°
∠A-∠C=25° （1）
∠B-∠A=10° （2）
∠A+∠B+∠C=180° （3）
（1）+（2）+（3），得
∠A+2∠B=215° （4）
由（2）得
∠B=10°+∠A 代入（4）得
∠A=65°
所以
∠B=75°
∠C=40°
由题意得，c=a-25 b=a+10
a+b+c=180
a+a-25+a+10=180
3a-15=180
3a=195
a=59
b=a+10=59+10=69