作业帮如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：[ 标签：矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:09:14
![如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：[ 标签：矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.](/uploads/image/z/1692372-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%A1%91%E6%96%99%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E6%A8%A1%E7%89%88ABCD%2C%E9%95%BF%E4%B8%BA10cm%2C%E5%AE%BD%E4%B8%BA4cm%2C%E5%B0%86%E4%BD%A0%E6%89%8B%E4%B8%AD%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E5%A4%A7%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFPHF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%90%BD%E5%9C%A8AD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%E9%80%82%E5%BD%93%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9P%EF%BC%9A%5B+%E6%A0%87%E7%AD%BE%EF%BC%9A%E7%9F%A9%E5%BD%A2abcd%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9+%5D+Aer.)
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：[ 标签：矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
[ 标签：矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.Rain 2009-08-28 22:37
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别过点B与点C,若能请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
（2）再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：[ 标签：矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.
(1)能；可以假设这个三角板的两直角边过B,C;那么三角形APB和PBC相似,得出PB2=AP*BC,因为在直角三角形APB中,PB2=AP2+AB2,两式子联立得到AP=2 或AP=8
（2）能；假设能使CE=2,同（1）三角形APB和PBE相似,得出PB2=AP*BE,因为在直角三角形APB中,PB2=AP2+AB2,同时BE=BC-CE=8,三个式子联立得到AP=4
如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能，请你求出这时AP的长，若不能，请说明理由；
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与B...
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如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C若能，请你求出这时AP的长，若不能，请说明理由；
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．
（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，
所以∠DPC=∠ABP，
所以△ABP∽△DPC，
则 AB/PD= AP/DC，即AB•DC=PD•AP
所以4×4=x（10-x），即x²-10x+16=0
解得x1=2，x2=8
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C，AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm，CQ=ycm．
因为ABCD是矩形，∠HPF=90°
所以△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ
所以AP•CE=AB•CQ，AP•PD=AB•DQ
所以2x=4y，即y= x/2
所以x（10-x）=4（4+y）
因为y= x/2，即x²-8x+16=0
解得x1=x2=4
所以AP=4cm
即在AP=4cm时CE=2 cm．
收起
（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，
所以∠DPC=∠ABP，
所以△ABP∽△DPC，
则ABPD=APDC，即AB•DC=PD•AP，
所以4×4=x（10-x），即x2-10x+16=0，
解得x1=2，x2=8，
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C...
全部展开
（1）设AP=xcm，则PD=（10-x）cm，
因为∠A=∠D=90°，∠BPC=90°，
所以∠DPC=∠ABP，
所以△ABP∽△DPC，
则ABPD=APDC，即AB•DC=PD•AP，
所以4×4=x（10-x），即x2-10x+16=0，
解得x1=2，x2=8，
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C，AP=2cm或8cm；
（2）能．
设AP=xcm，CQ=ycm．
∵ABCD是矩形，∠HPF=90°，
∴△BAP∽△ECQ，△BAP∽△PDQ，
∴APCQ=ABCE，APDQ=ABPD，
∴AP•CE=AB•CQ，AP•PD=AB•DQ，
∴2x=4y，即y=x2，
∴x（10-x）=4（4+y），
∵y=x2，
即x2-8x+16=0，
解得x1=x2=4，
∴AP=4cm，
即在AP=4cm时，CE=2 cm．
收起