(a的平方+b的平方)括号外平方-(a的平方+b的平方)-6=0,则a的平方+b的平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:13:07
(a的平方+b的平方)括号外平方-(a的平方+b的平方)-6=0,则a的平方+b的平方=?

(a的平方+b的平方)括号外平方-(a的平方+b的平方)-6=0,则a的平方+b的平方=?
(a的平方+b的平方)括号外平方-(a的平方+b的平方)-6=0,则a的平方+b的平方=?

(a的平方+b的平方)括号外平方-(a的平方+b的平方)-6=0,则a的平方+b的平方=?
(a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2)=0
a^2+b^2+2>0
所以a^2+b^2-3=0
所以a^2+b^2=3

(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
(a^2+b^2-3)(a^2+b^2+2)=0
a^2+b^2=3

=3
令a^2+b^2=t;
则上式可化为:t^2-t-6=0;(1)
解方程(1),得t1=-2(不符合,舍去);t2=3.
终上所述:t=3.
注:a^2表示a的平方,依次类推。

其实,可以设 a^2+b^2 =t 那么 就变成了t^2 -t -6=0 可以得t=3或t=-2 但是由于a^2+b^2》0 所以t=3即是a^2+b^2=3