高中数学 导数!急~~-18X^2+252X-432=0 为什么我除以一个-18得X^2-14X+24=0解得X=12或2但我将1带入1式会小于零带入2式会大于0这样就导致单调区间不一样 为什么难道不能同除一个-18吗? 求高手指点谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:39:37
高中数学 导数!急~~-18X^2+252X-432=0 为什么我除以一个-18得X^2-14X+24=0解得X=12或2但我将1带入1式会小于零带入2式会大于0这样就导致单调区间不一样 为什么难道不能同除一个-18吗? 求高手指点谢谢

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高中数学 导数!急~~
-18X^2+252X-432=0 为什么我除以一个-18得X^2-14X+24=0解得X=12或2
但我将1带入1式会小于零带入2式会大于0这样就导致单调区间不一样 为什么难道不能同除一个-18吗? 求高手指点谢谢!

高中数学 导数!急~~-18X^2+252X-432=0 为什么我除以一个-18得X^2-14X+24=0解得X=12或2但我将1带入1式会小于零带入2式会大于0这样就导致单调区间不一样 为什么难道不能同除一个-18吗? 求高手指点谢谢
不矛盾啊!对于1式,-18＜0.二次函数曲线开口朝下,因为两根分别为2,12,所以将1带入与1中,肯定会小于零,当你消去-18后,二次项系数变成1＞0,函数图像开口朝上,因为两根为2,12,所以将1带入2中,结果肯定大于零.所以这个结果是正常的,不过你也没说错,二次项系数的符号发生了变化,致使单调区间也发生了变化,恰与原来的相反,从图像上看则是开口朝下的抛物线在系数变化后也变成开口朝上了,所一单调区间就变化了,因此求区间时,二次项系数符号不要变动.

你所写的是导函数对应的方程，导数大于等于0可得原函数递增，你现在除以-18变成小于0当然是递减的

单调区间还是一样的，只不过你乘以（除以）负数之后，单调递增就变成了单调递减，单调递减就变成了单调递增。比如x在[0,1]上递增的，但是-x在[0,1]上递减的。

你除的是负数，单调性肯定和1式有区别的

这肯定不能除的，没除前函数的开口大小-18这么大，而你除下开口大小变成1了，这2个函数还是同一函数么，化下图就知道了，

解方程时是可以除以-18的，这个怎么变都没有关系，因为只是要求根而已，这样根怎么也不会变。
但是将值代回时还是代回原式，这样符号和图象才不会错。因为变形后函数发生变化了。

因为你除以了-18啊 正负当然变了&……

若以方程来看，是没有问题的
但是求函数单调性时，除以-18会导致开口方向改变
这时的根的值不变，但单调性却改变了。

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