81-10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:40:59
81-10

81-10
81-10
 

81-10

cos∠CAB=AC/AB=AC/5=4/5,故AC=4;BC=3;
∵OA=OC=园O的半径,∴∠COB=2∠CAB,又因为OC∥AD,∴∠DAB=∠COB=2∠CAB,
故AC是∠DAB的平分线。
于是AD=ABcos∠DAB=5cos(2∠CAB)=5[(2cos²∠CAB-1)]=5[2(16/25)-1]=7/5.
又∠CBD=∠CAD=∠CAB...

全部展开

cos∠CAB=AC/AB=AC/5=4/5,故AC=4;BC=3;
∵OA=OC=园O的半径,∴∠COB=2∠CAB,又因为OC∥AD,∴∠DAB=∠COB=2∠CAB,
故AC是∠DAB的平分线。
于是AD=ABcos∠DAB=5cos(2∠CAB)=5[(2cos²∠CAB-1)]=5[2(16/25)-1]=7/5.
又∠CBD=∠CAD=∠CAB,cos∠CAB=4/5,则tan∠CAB=3/4.
∴CE=CBtan∠CBD=CBtan∠CAB=3(3/4)=9/4。
RT△ADE∽RT△BCE,故DE/CE=AD/BC=(7/5)/3=7/15,
∴DE=(7/15)CE=(7/15)(9/4)=21/20.
结论:DE=21/20,CE=9/4。

收起