己知a,b,c∈R+,a十b十c=|,求证a2十b2十c2≥1/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:03:08
己知a,b,c∈R+,a十b十c=|,求证a2十b2十c2≥1/3

己知a,b,c∈R+,a十b十c=|,求证a2十b2十c2≥1/3
己知a,b,c∈R+,a十b十c=|,求证a2十b2十c2≥1/3

己知a,b,c∈R+,a十b十c=|,求证a2十b2十c2≥1/3
a+b+c=1
(a+b+c)^2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)=1
因为(a2+b2)>=2ab,b^2+c^2>=2bc,c^2+a^2>=2ac,
所以(a2+b2+c2)>=(ab+bc+ca)
1=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)>=3(a2+b2+c2)
a2+b2+c2≥1/3

己知a,b,c∈R+,a十b十c=|,求证a2十b2十c2≥1/3 己知:a=11,b=-12,c=-5,请汁算下列各式的值:(1)a十b十c,(2)a一b十c,(3)a一(b十c),(4)b一(a一c) 己知1/a十1/b=1/a十b求b/a十a/b的值 己知|a十5丨十|b一3|十|C十2丨二0求ab一bc一ac的值 己知三角形ABC中,a十b=10,C=6,角C=6,求三角形面积. 己知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m=一（一2014）求4a十4b十m/cd的值. 己知1/a十1/b=1/a十b求b/a+a/b的值 己知三角形ABC的三边a、b、c满足(a十b十c)^2=3(a^2十b^2十c^2),试确定三角形ABC的形状. A十B十C=61,A十c十D=71,A十B十D=62,B十c十D二64 己知a十b=4,a平方十b平方=4,求(a一b)的值 (a十b十c)(a十b—c)等于ab ,求角C 己知数据a,b,c的平均数为8,那么数据a十1,b十2,c十3,的平均数是什么 三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小 如果A十A十A十A=B,B十B十B=C十C,那么[A+A]/C等于几 已知{a十b十c=25,2a一3b十2c=15,求b. 己知a十b=-5,ab=4,求a方-b方. 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值 已知a、b、c为非负实数,且a平方十b平方十c平方=1,求a十b十c最大值.