已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:28:20
已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?

已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?
已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?

已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是?
z=3(x+y)^2-2xy+7=10-2xy
因为xy=10-2*1/4=9.5,最小值为9.5,当x=y=1/2时取得.
最大值显然为无穷大,这由此看出:x=-k,y=k+1,z=10+2k(k+1),当k为正无穷大时,z为正无穷大.

解:
y=3(x²+2xy+y²)-2xy+7
=3(x+y)²-2xy+7
=10-2xy
=10-2x(1-x)
=10+2(x²-x)
=10+2[x-(1/2)]²-(1/2)
=(19/2)+2[x-(1/2)]²
易知,在题设条件下,
(z)min=19/2
(z)max不存在

是否含燃油税? 那个时候的机票没有多少钱的,打折下来要一千左右,什么都含了! 我飞过的! 殷彩霞死于几月几日

已知实数x,y满足y≤x x+y≤1 y≧-1,则目标函数z=2x-y的最大值 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 已知实数满足条件{x≥0,y≥1,x-y+1≥0设目标函数z=x+y,则z的最小值为 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数X,Y满足线性约束条件,x+y-3=0,y>=1,若目标函数z=x-y的最小值为-1/2,则实数M=已知实数X,Y满足线性约束条件,x+y-3=0,y>=1,若目标函数z=x-y的最小值为-1/2,则实数m=? 已知实数x,y满足约束条件x+y=1,y>=1,则z=y/x的最小值 已知实数X、Y满足 {y≤2X y≥-2X X≤3 则目标函数Z=X-2y的最小值? 已知实数x,y满足y≤x,y≥-x,x≤2,则目标函数Z=x+2y最小值 已知实数X、Y满足 {y≤2X y≥-2X X≤3 则目标函数Z=X-2y的最小值? 已知实数x.y满足y>=x-1,y>=-x+1,0=1,目标函数z=x^2 +2x+ y^2,求z最大值关于线性规划的问题已知实数x.y满足y>=x-1,y>=-x+1,0=1,目标函数z=x^2 +2x+ y^2,求z最大值 已知实数x,y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是? 已知实数x、y满足x+y=1,则函数z=3x²+3y²+4xy+7的最小值是?最大值是? 已知正实数x,y,z 满足2x(x+1/y+1/z)=yz,,则(x+1/y)(x+1/z) 的最小值为 . 已知实数x,y,z满足2x(x+1/Y+1/Z)=yz,则(x+1/Y)(X+1/Z)的最小值 已知实数x,y满足x+y≥2和x-y≤2以及0≤y≤3,则目标函数z=ax-y(-2 已知实数x,y满足x+y≥1 2x-y-2≥0 x≤3 x+y≥1 则目标函数z=x+2y的最小值为.没有x≤3打错了 已知实数x,y满足{①y≥1,②y≤2x-1,③x+y≤m如果目标函数z=x-y的最小值为-1,则实数m等于?