bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:18:07
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)因式分解

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)因式分解
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)因式分解

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)因式分解
bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=b^2c-bc^2+ac^2-a^2c+a^2b-ab^2
=(b^2c-a^2c)-(bc^2-ac^2)-(-a^2b+ab^2)
=c(b^2-a^2)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=c(b+a)(b-a)-(b-a)c^2-ab(b-a)
=(b-a)(bc-ac-c^2-ab)

bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)
=bc(b-c)+cca-caa+aab-abb
=bc(b-c)+(cca-abb)+(aab-aac)
=bc(b-c)+a(c-b)(c+b)+aa(b-c)
=(b-c)[bc-a(c+b)+aa]
=(b-c)[bc-ac-ab+aa]
=(b-c)[b(c-a)-a(c-a)]
=(b-c)(c-a)(b-a)