在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:50:10
在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?

在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?
在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?

在等差数列中a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为?
因为 a1+a20= a2+a19=a3+a18
所以 a1+a20 =( a1+a20+ a2+a19+a3+a18)/3= (-24+78)/3 =18
根据等差数列的求和公式
S20= 20（a1+a20)/2 =20*18/2 =180

在等差数列中，利用通项公式 an=a1+(n-1)d 容易得到：
m+n=k+t有am+an=ak+at
因为 am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d
ak+at=a1+(k-1)d+a1+(t-1)d=2a1+(k+t-2)d,
m+n=k+t,所以右边相等，所以结论成立。
a1+a2+a3=-24,a...

全部展开

在等差数列中，利用通项公式 an=a1+(n-1)d 容易得到：
m+n=k+t有am+an=ak+at
因为 am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d
ak+at=a1+(k-1)d+a1+(t-1)d=2a1+(k+t-2)d,
m+n=k+t,所以右边相等，所以结论成立。
a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78
a1+a2+a3+a18+a19+a20=78-24
(a1+a20)+(a2+a19)+(a3+a18)=54
3(a1+a20)=54,
a1+a20=18
所以 S20=20(a1+a20)/2=10(a1+a20)=180.

收起

在等差数列{a}中,若a3+a4+a5=12,a1+a2+...+a7等于 在等差数列中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=42,求s20= 在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10 在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 等差数列练习题 在等差数列｛an｝中,a3+a4=12,那么a1+a2+...+a6等于多少 在等差数列{an}中,若a1-a2平方+a3=1则a2的值? 在等差数列{an}中,a1=17/2,a9+a10=0,求|a1|+|a2|+|a3|+ 在等差数列{a n}中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+a4+.+a100等于多少求详细解题步骤 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2+a3-a4+a5 等差数列中,a1=a-1,a2=a+1,a3=a+3,求an 等差数列中：a1+a2+a3+...+a100=0 则有 A.a1+a101>0 B.a2+a100 等差数列{a小n}中,a1加a2加a3=9,a1乘a2乘a3=15,则a1=?a小n=?急 在等差数列a（n)中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和为 在等差数列{An}中,A1+A2=7,A3+A4=13,则A7+A8= 在等差数列｛an}中,a1×a3=8,a2=3,则公差d=